昇華転写すると、黒い点や青い糸くずのような汚れがプリントされるのですが？

「黒い点」は恐らく、固まった昇華インクの塊が転写紙に付着し、

そのまま布地に転写されたのではないでしょうか。

プリンターからの出力時に固まったインクのような「点」を見つけたら、

カッターの背などで除去するか、再度印刷してください。

「青い糸くずのような汚れ」は、昇華転写紙の端から気化したインクが、

空気中に漂っている「ホコリ」やポリエステルの繊維など糸くずのようなものにうつってしまい、転写されたのだと思います。

昇華印刷の場合には、上記の悩みは常にでてきますので、
プリント作業を行う前に、コロコロ等でTシャツに付着した繊維をとったり、
作業場所の周りに埃が無いように気を付けて作業してください。